Jensen's inequality

젠센 부등식을 이해하기 전에 먼저 볼록에 대해 알아보자. Convex Set 왼쪽의 그림을 볼록(convex)하다고 표현하고 오른쪽의 그림을 오목(concave)하다고 표현한다. 색칠된 영역을 평면에서의 집합으로 본다면, 왼쪽의 도형을 볼록 집합(convex set)이라 부르고, 오른쪽의 도형을 오목 집합(concave set)이라 부른다. 수식적으로는, 실수 집합 R 에 대한 vector space S에 대해 부분집합(C⊂S)인 집합 C가 아래를 만족해야 convex set이라 부른다. 직관적으로는, 0~1 사이값인 t에 따라 x와 y 사이의 직선 위 어딘가에 존재하는 어떤 임의의 값 또는 원소가 여전히 C 집합에 포함되어야 한다는 것이다. Convex Function 이러한 볼록은 함수와도 연관되어 ..
확률 기초 2019. 10. 18. 19:54
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