Bayesian Network Local Structure

Bayesian Network Local Structure

Bayesian Network

만약 구취 (Stench)가 나는 상황에서 나이 (Age)가 많을 확률은 어떻게 계산할 수 있을까? 베이지안 네트워크의 구조적 특징과 Probability Table을 이용하면 된다.

먼저, 베이지안 네트워크의 구조적인 특징을 알아보자. 그것은 Local Structure라고 한다. 큰 베이지안 네트워크의 지역적인 구조를 의미한다. 그리고 그 구조들은 3가지의 정형화된 형태가 있다.

이제, 확률변수 간의 종속관계를 다 파악해서 Graph를 다 그리고 나니 다음과 같이 3가지의 Local structure가 나타났다. 그 Local structure 로부터 다른 변수들 간의 정보를 추가적으로 추론할 수 있다. 

 

Common parent

A가 given인 어떤 확률을 구하고 싶을 때 J와 M은 Conditional Independent한 관계를 가진다.

Common parent

Cascading

A가 given인 어떤 확률을 구하고 싶을 때 B와 M은 Conditional Independent한 관계를 가진다.

Cascading

V-Structure

A가 given인 어떤 확률을 구하고 싶을 때 B와 E는 Conditional Independent 하지 않는 관계를 가진다.

V-Structure

어떤 원하는 확률 값을 구하고자 할 때, 그려져있는 베이지안 네트워크의 local structure를 통해 conditional independent 를 파악해 없엘 건 없에고 빠르게 추론할 수 있다.

 

Bayes Ball Algorithm

책에서는 베이즈 볼을 굴리면서 구하는데, Bayes Ball Algorithm은 위 3개 Local structure 와 하나도 다르지 않다.

 

Markov Blanket

Bayes Ball Algorithm을 기반으로 Markov Blanket이라는 게 있다. A라는 확률변수가 나머지 확률변수 모두와 독립일 수 있는 최소 Condition을, Blanket을 구하는 걸 의미한다.

Markov Blanket

 

 

출처: 기계학습, 문일철, 카이스트

출처: 기계학습, 옥정슬, 카이스트